ステップ3に関する入試問題

第756号　2021年2月12日(金)
こぐま会代表　久野泰可

　ステップ3の学習も今週で終了しました。このステップで学習した内容は以下の通りです。「ひとりでとっくん365日」を使って家庭学習されている方は、05号・06号の内容がステップ3に対応しています。

step3-1　未測量 3	長さくらべ
step3-2　位置表象 3	方眼上の位置と移動
step3-3　数 3	等分
step3-4　図形 3	同図形発見、点図形
step3-5　言語 3	話の内容理解、お話づくり
step3-6　生活他 3	分類(2)

この中でも、従来から入試によく出されている課題は「個別単位」「方眼上の位置と移動」「等分」ですが、昨年秋に行われた入試では、「同図形発見」「点図形」が多くの学校で出題されました。基礎段階の学習がそのまま入試問題になることはありませんが、難しい入試問題の基礎としてどうしても経験しておかなければならない事項がたくさんあります。「同図形発見」「点図形」は昔から入試問題の定番ですから、皆さまもペーパーでよく練習されていることと思いますので、その練習法をここでお伝えする必要はないと思います。事物を使った学習としてしっかりやっておかなければならないのは、「個別単位」「方眼上の位置と移動」「等分」の3つです。これらの課題について、授業内容と関連する入試問題を紹介し、その学習法をお伝えします。

最初は個別単位の問題です。

1. 長さくらべ（個別単位）

上のお部屋を見てください。それぞれの太い線と同じ長さのものを下から探して同じ印をつけてください。

方眼を使って描いた線の長さと同じ長さのものを探す問題です。方眼上の直線の部分と曲線の部分がつながったものですが、何を1単位とみるか、その見方が問われます。最初は直線だけで練習し、次に曲線だけで作った線を比較し、最後に今回のように直線と曲線をつないだものを比較するのがよいと思います。

次は「方眼上の位置移動」に関する問題ですが、今回は音の約束による移動を紹介します。

2. 音による方眼上の位置の移動

ネコがマスの中を移動します。音のお約束をよく聞いてください。「チン」と言ったら右に1つ、「タン」と言ったら上に1つ、「ピッ」と言ったら下に1つ動きます。ネコは1問ごとに元の場所に戻ります。

「チン、タン、ピッ、ピッ」　はい、どこに着きましたか。その場所にをかいてください。
「タン、タン、ピッ、チン」　はい、どこに着きましたか。その場所にをかいてください。
「タン、チン、タン、チン、ピッ」　はい、どこに着きましたか。その場所に×をかいてください。

方眼上の位置移動については言葉の指示による移動が一般的ですが、今回のように音の約束による位置移動も出されます。約束をしっかり理解できるかどうか、その意味では「聞き取り」の問題でもあります。

次は等分の問題です。等分は3年生で学ぶ「わり算」の考え方の基礎になりますが、大きく分けて「量の等分」と「数の等分」があり、どちらもよく出題されます。

3. 連続量の等分

上のホットケーキは、丸いホットケーキを何人かのお友だちでケンカしないように分けたときの1人分です。それぞれどの人数で分けたものですか。下から選んで線結びしてください。

量の等分は、2～4等分が基本ですが、6等分なども出題されることがあります。特に量の等分は、3等分の理解がポイントです。ホットケーキを3等分するなどの経験を積んでください。

次は数の等分です。これは典型的な問題です。

4. 数の等分

ここにいる女の子にバナナとリンゴを仲良く同じ数ずつになるように分けると、それぞれ何個あまりますか。下のバナナのお部屋とリンゴのお部屋に、その数だけをかいてください。

数の等分は、配る人数の多少よりも、余りが出るか出ないかの方が難易度を決める要素が強いようです。たとえば4人に配る場合、1個余るような数の設定では余りがすぐに分かりますが、3個余るような場合は配ってしまうケースが目立ちます。そうした間違いをなくすために、まず1個ずつ配る練習をしてください。

ステップ3の学習では、このほかに「観点を変えた分類」などの難しい問題もあります。ものごとの共通性をどう発見できるかが問われます。次のような問題もそのひとつです。

5. 観点を変えた仲間あつめ

ここにあるものを、2個ずつのグループに分けてください。
ここにあるものを、3個、3個、2個のグループに分けてください。
ここにあるものを、4個ずつのグループに分けてください。

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