週刊こぐま通信
「最新入試問題で求められているものは何か？」数：一対多対応の複合問題（東京女学館小学校）
第13号 2005/09/22(Thu)
齋藤 洋
齋藤 洋
- 数：一対多対応の複合問題（東京女学館）
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※椅子が８脚並んでいる絵が描いてある。
条件
ゾウは大きいので、１頭で２つの椅子を使います。
ネズミは小さいので、２匹で１つの椅子を使います。
ウサギは１匹で、１つの椅子を使います。
- ぞうが１頭、ねずみが４匹、うさぎが２匹、椅子に座ります。
椅子はいくつ余りますか？ ピンクのを書いて下さい。
- ぞうが１頭、ねずみが４匹、うさぎが２匹、椅子に座ります。
数の問題の中では典型的な「一対多対応」の問題です。東京女学館にしては、難しい問題だなという印象でした。最近は多くの学校で、数の問題に工夫が見られます。
この問題は、一対多対応を３つの形で複合しています。
ゾウは一対二対応、ネズミは一対二分の一対応、ウサギは一対一対応です。
「ネズミの座り方が子どもにとって難しいのだ」と思われるかもしれませんが、「２匹で一脚の椅子を使う」そのこと自体は大したことではないでしょう。でもゾウとネズミの座り方が、まったく逆なので、子どもを混乱させるのです。ですから重要なのは、思考の順序性なのです。
複合問題を解くために大切なのは、考える手順。つまりどこから考えていくかという順番です。
この問題ではもちろん、まず聞き取りの段階で、条件をしっかり記憶しなければなりません。そしてその条件と、今そこにいるそれぞれの動物の数を対応させることも必要です。
しかし年中から年長にかけての子どもは、このような問題を聞いた時に、最初に与えられた３つの条件よりも、ゾウ・ネズミ・ウサギ、それぞれの数の方を印象的に聞き取ってしまいがちです。つまり最初の条件はさておき、「ぞう１頭、ねずみ４匹、うさぎ２匹」の方を意識するのです。ちょっと数が得意になるとすぐに、「合わせて、全部で７匹いる」としてしまう子も多いでしょう。この問題では、その合成をする必要はありません。
そのことよりも、次のようにそれぞれの動物について、順番に考えていくことができなければなりません。
「ゾウは１頭しかいなくて、１頭で椅子２脚を使う。」
「ネズミは４匹いて、２匹で椅子１脚を使う。だから２匹と２匹で、２脚必要である。」
「ウサギは２匹いて、１匹で椅子一脚を使う。だから２脚必要である。」
このようにして、必要な椅子の数を合わせて、２＋２＋２だから６脚としてもよいでしょう。それから８脚から６脚を取り去ればよいのです。
でももっと単純な方法もあります。椅子は８脚描いてありますから、それぞれについて順番に消去していく方法が採れるのです。
まずゾウ１頭で２脚を消します。ネズミ４匹が座る様子を思い浮かべて、２匹で一脚消し、また２匹で一脚消します。最後にウサギ２匹で２脚消します。これで残っているのは２脚になります。
幼児が問題に取り組む姿勢として大切なのは、小学生が行うような「暗算」を、徹底して身につけることではありません。上記のように、問題で語られている意味をしっかり理解できる力と、最低限必要な数の操作の力です。そして何よりも、数字を玩ぶのではなく、慌てずに、できるところから順番に解決していく、がんばりだといってもよいでしょう。その繰り返しが、思考の順序性を養い、暗算の力を高めていくことにもつながります。
このタイプは、今後いろいろな学校で出題される可能性があります。若干易しいものから挑戦させてあげて下さい。そして少しずつ難問化させてみて下さい。