週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」数 応用5 数の多い少ないの考え方を使った応用問題
2008/11/28(Fri)
前回は「～より～個多い（少ない）数」の総合問題について考えてきました。今回は総合問題よりも難しい、数の複合問題について考えていきましょう。「ひとりでとっくん63 数の複合」 の中に次のような問題があります。
箱の中には、外に出ているケーキよりも2コ多いケーキが入っています。箱の中にはいくつのケーキが入っていますか。左の部屋にその数だけを描いてください。また、ケーキは全部でいくつありますか。右の部屋にその数だけを描いてください。
解答
左の部屋 5個、 右の部屋 8個
左の部屋 5個、 右の部屋 8個
前回取り上げた「数の総合問題」は、1枚のペーパーの中に「分類計数」、「数の多少」、「一対多対応」などのいろいろな単元が入り混じった問題です。それに対して今回取り上げた「数の複合問題」は、数の問題を考えた時にひとつの考え方だけでなく、いくつかの単元の考え方を組み合わせていかなくては解けない問題です。
本来この問題が実際の入試問題として出題される場合は、「ケーキの数は全部でいくつありますか」と言う後半の方の質問だけを聞いていく形式で出題されると思います。こうなると難易度はぐっと高くなります。全部のケーキの数を求めるためには、まず箱の中のケーキの数がわからなくてはなりません。箱の中のケーキの数を求めた後に、外にあるケーキの数も合わせて、全体のケーキの数がわかります。箱の中のケーキの数を求めることは「数の多少」の考え方です。その後、外のケーキをあわせることは「数の合成」ですから、この問題は「数の多少」と「数の合成」の複合問題なのです。
本来ならばすぐにこの考え方を理解してほしいのですが、それは難しいので、このように一つ一つ順序を追って指導していきます。「数の複合問題」を解いていく際にはこの順序性が必要なのです。問題を聞いたときに、どのようにすれば解いていけるかという見通しが持てるかどうかがポイントです。「～より～個多い数」を求めることは基礎です。また、5個と3個のものを合わせて8個にするのも基本的な数の操作です。しかし、この2つのことを組み合わせることが難しいのです。いや、組み合わせればこの問題が解けると思うことが難しいです。この場合の間違いの多くは、箱の中のケーキの数である5個しか出さないのです。ここでも前回の数の「総合問題」と同様に問題の聞き取りがポイントになります。「何について聞かれているのか」をきちんと聞き取っていかなくてはなりません。