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週刊こぐま通信
「小・中・高 現場教師が語る幼児教育の大切さ」

vol.80「数の感覚」

2012年2月28日(火)
こぐま会小学部長 渋谷 充
1,3,5,7,9,,・・・
上のように続く数列のにあてはまる数字を書きなさい。

 就学準備期ではこのような数列を数多くこなすことは大切です。今の時点では、子どもがたし算(5+4=9)やひき算(9-4=5)ができることが一つの安心材料になることは確かです。ただ、そのままでは、扱っている数が独立的に理解されている状態ですので、意味の乏しい計算力だけ備わってしまいます。ちょうどパソコンを操作している状態に似ているでしょう。クリックしている本人は、あるアイコンをクリックするとワードが立ち上がると知っている。しかしなぜ立ち上がるのかはわからない。でもその理由がわからなくても作業に支障のないうちは、特に問題だとは思わないものです。

算数ではそうはいきません。計算はあくまでも道具の一つですので、物事を理解するために、必要な時にこそ使えるものにならなければならないからです。なぜワードが立ち上がるかを知るためには、まずパソコンの内部にハードディスクやメモリ、CPUがあり云々と、理解の基準になるものをいろいろ知る必要があるでしょう。そこを理解することで、クリックした後の電気信号がどのような経路で伝達されていくかを知ることができます。もちろんワードの立ち上がりにはこれだけではないことを知り、さらに発展的に考える機会も増えるでしょう。言い換えればそのように知識に貪欲であることが科学であり、それが算数ですから、それら理解の基準になるものは「数の感覚」を構築する道具として豊富であることが問われます。

例えば算数が得意な高学年の生徒に「64」という答えになる計算式を問うと、一般的な「8×8」だけではなく、「4×4×4」,「2×2×2×2×2×2」,・・・などたくさんでてきます(もちろん「63+1」や「65-1」のような式も評価できますが、それだけに終始している場合バリエーションに乏しいと言わざるを得ません。)。意味は同じでもどれだけたくさんの表現を理解しているかによって、「64」の見え方が変わってきます。これを「数の感覚」と呼ぶとしたら、この感覚をできるだけ多く身に着けている生徒が算数が得意であることは言うまでもありません。
さて、話を就学準備期に戻します。上のような「数の感覚」は、ある物事を評価するときの基準の量といってもいいでしょう。“知っている基準”が多いのは算数を解くうえでは非常に得です。しかしその基準の量を増やすことだけを主眼において、いわゆる“暗記”となってはいけません。やはり、物事を解決しようとして、その中に点在する知識を拾っていくイメージで得ることが、最も血の通った“基準”といえるものになることでしょう。
そういう意味で冒頭に提示したような、ある法則のもとで並んだ数列は、無機質ではありますが数を扱ううえでの“基準”増やしにはうってつけです。九九が既習にはなりますが、1,4,9,16,25,・・・のような平方数列(自然数の二乗数列)も、小学生のうちに研究するのは必須でしょう。この数列は奇数列の和の数列としても有名(1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,・・・と同じ)で、図形を媒介にすると


このような図形の(もっとも小さな)三角形の合計において、1段目で1,2段目までで4,3段目までで9,・・・のように同じ数列が出てきます。
簡単な知識だけで発展性をみこめるこのような数列は、就学準備期においてもお子さまの到達度に合わせていろいろ遊んでみるのがよいといえます。

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