週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」図形応用11 重ね点図形
2007/03/09(Fri)
この「重ね点図形」は、点図形と重ね図形の複合問題です。したがって、図形領域の中でも、かなり難しい単元であると思います。しかし、点図形は点を結んで描いていくことが原則ですから、逆にそれを手がかりに考えていけば、難しい課題でも解いていくことが容易になるのではないでしょうか。この「重ね点図形」には、次の2通りがあります。これは、「重ね図形」の考え方が2通りあるのとまったく同じ意味を持ちます。(1) そのまま重ねる場合（図1）
(2) 上下や左右に折り重ねる場合（図2）
* 2つの形をそのまま重ねると、どんな形ができますか。
* 2つの形を右から左に折って重ねると、どんな形ができますか。
これも重ね図形と同様、(1)のそのまま重ねる方が易しく、(2)の折り重ねる方が難しくなります。折り重ねる場合は、対称図形の考え方が入ってくるからです。この点について、「重ね点図形」のやり方から考えていきましょう。
まず(1)から見ていきましょう。2つの形を重ねるのですから、まずどちらか一方の形を完全に描きます。そして、そこにもう一方の形を重ねていきます。2つの形を描いた後では、どこに何の線を描いたのかがまったくといっていいほど分からなくなってしまいますので、これに注意して、点の位置を間違えずに正確に描き、また、線を一本残らず描くことが大切です。しかし、図形を描く順序は、そのまま重ねるのですから、右でも左でもどちらの形を先に描いてもかまいません。
しかし、(2)では、描いていく順序が大切です。この場合は、右から左に重ねるのですから、左の形は動きません。したがって、まず左の形を全部描いて、その後そこに右の形がどのように重なってくるかを考えて、描き加えていきます。この描き加えるときには、折り重ねるので左右が逆になります。ここで、線対称の考え方がきちんとできていないと、この課題はできません。また、描く順序が逆で、右の形から先に書いてしまうと、これも左右が逆になった答えになってしまいますので、注意が必要です。
どちらにしても、この「重ね点図形」は、非常に難しい課題です。点図形、重ね図形、対称図形などの図形の基礎的な考え方が、一つ一つできていないうちにこの課題を行うと理解できないことが多くあります。したがって、まずそれらの基礎を確実に仕上げた後に、この課題を練習して下さい。この課題は、「ひとりでとっくん51 重ね点図形」 の中にいろいろな種類がのっています。これを使って繰り返し練習してください。