未測量領域のポイントは、シーソーとつりあい

2009年9月4日回答

受験生の皆さまの学習相談に、こぐま会室長がお応えします。

【質問39】
　9月に入り、入試間近になりました。これから最後の総まとめを行うつもりですが、未測量領域でよく出る問題、気をつけるべき問題を教えてください。

　未測量領域の課題は、入試ではそれほど多くは出題されません。しかし、出題される場合には、かなり難しい問題であることが少なくありません。どんな問題が入試問題のポイントになるか列挙してみましょう。

1. 量（大きさ・多さ・長さ・重さ）の相対化
2. 量の系列化（～番目に～）
3. 量の保存
4. 量の等分
5. 順対応
6. 逆対応
7. シーソーによる重さくらべ
8. つりあい
9. 言葉による関係推理
10. お風呂の水の変化
11. 単位の考え方

この中で、入試でよく出される問題は「量の等分」「逆対応」「シーソー」「つりあい」「言葉による関係推理」などです。その中でも「シーソー」と「つりあい」の問題が中心になると思います。

シーソーは、三者関係が基本ですが、入試では四者関係がよく出されます。しかも、3つの場面から四者関係を理解するだけでなく、4～6つの場面から「～番目に重い」ものを探す問題も出されるようになりましたので、あまりパターン化して学習しないほうが良いと思います。解き方はいろいろありますが、どんな場面でも通用する方法、つまり一番重いものをまず探し、次に残ったものからまた一番重いものを探し・・・ということを繰り返すことによって解く方法を身につけることです。

また、つりあいの問題は、数における一対多対応の考え方を応用し、数における交換の問題と関連づけながら解いていく方法を身につけることです。その中で求められる、あるものを仲立ちにして解いていく「置き換えの方法」をしっかり身につけることが大事です。