週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」図形 基礎 図形構成２ 三角パズルで基本図形を作る
2006/02/09(Thu)
今回は前回の「基本図形パズル」に続いて、こぐまオリジナル教材の中で、「三角パズル」 を例に挙げて、ここで求められる図形構成の学力について考えていきたいと思います。三角パズルは、直角二等辺三角形１６枚（赤８枚、黄色８枚）が入っています。今回は、この三角パズルを使った基本図形を作る課題について考えていきましょう。作る形は枚数によって異なりますが、基本的には次のようになります。
２枚を使って作る図形・・・三角形、真四角
４枚を使って作る図形・・・三角形、真四角、長四角
８枚を使って作る図形・・・三角形、真四角、長四角
三角が全部に共通しています。まず、これについて考えていきましょう。２枚で三角を作るときは、下の図１のようになります。これが基礎になります。これが４枚であれば図２、８枚であれば図３のようになります。
つまり、図１で全体の形を構成した１枚の三角が図２では２枚、図３では４枚になると考えればいいわけです。（それぞれの太線の部分）つまり、２枚で三角ができればそれぞれを組み合わせて、４枚の三角になります。４枚の三角ができれば、８枚の三角を作ることができます。ですから、ここでできる三角は、すべて「三角を二つ合わせて作る」と考えればいいのです。しかし、この考え方は三角の大きさを相対的に捉えなくてはならないため、かなり抽象的なものの見方が要求されます。
さらに、これを口で説明しても子どもにとっては理解しづらいので、繰り返し練習していく中で、手を通して身につけていくようにします。しかし、しゃにむに「４枚や８枚で三角を作りなさい」と指示してもスムーズにはできません。できなくなったらどこまで戻るかが問題です。そこで、上記の「三角を二つ合わせて作る」作り方が効果を発揮してくるのです。
これは三角だけでなく、真四角を作ることでも同じです。真四角は４枚で作ることが難しくなります。２枚で作る場合は、長い辺と長い辺を合わせれば、真四角ができます。ところが４枚のときは、まっすぐに置いたときに上になる三角の頂点を、真ん中に集めて作らないとできません。２枚の真四角を作って２つあわせても、長四角になってしまいます。ここでも２枚で三角を作り、それを二つあわせて、真四角にしたほうが作りやすいのです。
このように図形構成もそれぞればらばらに指導するよりも、前に行ったことと関連を持たせていった方が理解しやすいと思います。