週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」３ 未測量の応用 つりあいの考え方
2005/05/19(Thu)
- （問題例1）
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スイカ１個とりんご２個は、同じ重さでつりあいます。りんご１個とみかん３個は同じ重さでつりあいます。
（１）スイカ２個とりんご何個がつりあいますか。
（２）りんご２個とみかん何個でつりあいますか。
（３）スイカ１個とみかん何個でつりあいますか。
この問題は、シーソーで最も難しいといわれる「つりあい」に関する問題です。どこが難しいのでしょうか。その原因には、シーソーの関係性だけでなく数の一対多対応が関連している点がまず上げられます。しかし、それだけではなく重さという目に見えないものの一対多対応を行うところに難しさがあります。数であればできる子も、重さだと出来ないこともあります。（１）に例を取れば、片方が1増えたのだからもう一方も１増えるだろうと考え、りんごを３個でつりあうという誤答を最も多く見かけます。しかしそれでも、（１）は１対２対応、（２）は１対３対応ですから大人と子ども、子どもと赤ちゃんなどの具体例を挙げて考え、繰り返し練習すればできます。ところが、（３）は、置き換えの考え方を使わなくてはならないため、とても難しい課題になります。（１）ではスイカとりんご、（２）ではりんごとみかんを比較していますが、どちらを見てもスイカとみかんを比較はしていないのです。どのように考えていけばよいのでしょうか。スイカとみかんを比べるためには、直接はできませんから、その仲立ちとなるものがなくてはいけません。その役目を果たすのがりんごです。スイカ１個＝りんご２個です。そして、りんご１個＝みかん３個です。したがって、スイカ１個の代わりに、りんご２個をシーソーに載せれば、重さの関係は同じになります。答えは、りんご２個分のみかんですから、みかん６個とつりあうことになります。
このあるものを仲介にして考える考え方は、シーソーだけでなく数の問題などでも次の銀行ゲームのような問題がよく出されたり、図形領域の中でもさまざまな形で扱われています。
- （問題例２）
- 動物銀行では、クマのコイン1枚はシカのコイン２枚と、シカのコイン１枚はパンダのコイン３枚と取り替えてもらえます。クマのコイン１枚は、何枚のパンダのコインと取り替えてもらえますか。（クマ１枚をシカ２枚に取り替え、それをパンダ６枚に取り替えます。）
この置き換えの考え方については、「ひとりでとっくん ９９ 置き換え」 の中にいろいろな問題がありますので、それを使ってしっかり練習して下さい。また、つりあいについては、「ひとりでとっくん ４３ つりあい」 を使って練習して下さい。