入試問題を難しくする「逆思考」と「回転」

1. ある学校で、ホットケーキの3等分が出されると、それまでは2等分・4等分が主流だった量の等分において「水の3等分」「ひもの3等分」が出されるようになった
2. しりとりが主流だった「一音一文字」の応用課題の中で、「下から2番目の音で始まるように言葉をつなぐ」問題がある学校で出題されると、翌年から「上から3番目の音」「真ん中の音」でつないでいく問題が出るようになった。それどころか、言葉の最初の音を組み合わせて、新しい言葉をつくる問題（言葉づくり）が、上から2番目の音や真ん中の音で作る問題に発展していった
3. 飛び石を移動する問題がある学校で出されると、約束を変えていろいろな学校に波及し、将来学ぶ「旅人算」の考え方を問う問題がさまざまな形で出題されるようになった
4. それまでの「四方からの観察」は具体物がほとんどだったが、ある学校で、積まれたつみ木を四方から見たときの見え方を問う問題が出されて以降、ほとんどの学校の問題がつみ木になり、今や「つみ木を使った四方からの観察」が主流になってきている
5. 考える力を問う問題として「法則性の理解」が頻繁に出され、「観覧車」「魔法の箱」「並び方の法則性」の理解を求める問題が増え始めている

1. 逆思考に関する問題は、これまでは残ったジュースを見て飲んだジュースの量を系列化したり、量の違う水に同じ数の角砂糖を入れたときの甘さを考えたりする「逆対応」の問題が中心でしたが、最近ではいろいろな領域に広がってきています。（主な具体例はコラム825号で解説しています）
   1. しりとりを最後から戻って行う「逆しりとり」
   2. 出てくる数を見て、入れた数を考える「魔法の箱」
   3. 途中の数が抜けている「数の増減」
   4. 到達したところから戻って、出発したところを特定する「方眼上の位置移動」
   5. 出来上がる形を考えるのではなく、出来上がった形から何を重ねたかを考える重ね図形
   6. どこに着くかではなく、誰が着くかを考える「観覧車」
   
   
2. 回転に関する問題の典型は、昔から観覧車とそれに関する「ルーレット」「回転食卓テーブル」でした。それは、法則性の理解としてくくられますが、回転そのものが問題になるケースも増えてきました。
   1. 歯車の回転
   2. 回転位置移動
   3. 回転図形