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週刊こぐま通信
「室長のコラム」

新傾向の問題講座

第686号 2019年8月9日(金)
こぐま会代表  久野 泰可

 7月15日から始まった夏季講習会も予定の半分が終了し、Dクールに入りました。年長児対象のクラスは、お弁当持ちの講習会も一回りし応用課題の学習に入りました。少し背伸びさせて成長を促す課題をたくさん用意しています。その中の一つである「新傾向の問題講座」が8月5日から始まりました。ここ4~5年の間に頻繁に出されている課題を10項目にまとめ、毎日2つの課題に取り組む講座です。

(A)(B)
1日目つりあい・交換に関する応用問題言葉づくり・言葉つなぎ
2日目三角形を基本とした図形構成作業を通した関係推理
3日目飛び石移動単位の考え方
4日目つみ木を使った四方からの観察正方形を基本とした図形構成
5日目一場面を使った数の総合問題線対称

ここに掲げた10の課題には、いくつかの特徴があります。
  • ある学校で出された新しい問題が多くの学校に波及し、より難易度をあげ、工夫されて出題されている
  • 「考える力」を相当求められる難しい問題が多い
  • 作業能力を求められる課題が多い
  • 教え込みのパターン練習では身につかない課題が多く、事物を使い、試行錯誤して自ら解く経験を持たせないとできない問題が多い

毎日2つの課題をこなさなければならないため、1つのテーマを約45分間の授業に構成し、次のような方法で学習しています。
1. 基本チェック
その課題に対し、基礎的な事項が本当に理解できているかどうかを点検する
2. 学習ボードを使ったトレーニング
学習ボードを使い、具体物を使って試行錯誤させる
3. ペーパートレーニング
4枚の入試問題を用意し、2枚は教室で、残り2枚は家庭で復習用に使う

こうした3つのステップ学習の中で、どこまで分かっていてどこから分からなくなっているのかを保護者の皆さまにも把握していただき、夏休みの家庭学習の課題として取り組んでいただいています。こうした3つのステップで学習していくと、難しい過去問ができない原因がはっきりとつかめます。それは一言で言えば、基礎ができていないからです。例えば、最近多くの学校で出され「旅人算」の考え方につながっていく「飛び石移動」の課題は、コマの動かし方が正確にできないところに一番の原因があります。1つのものだけでなく、2つ・3つのものを動かして考えていく作業ができないのです。特に1回に動く数が1つだけでなく、2つ・3つと動かさなければならない場合に間違いが目立ちます。そうするとこの課題を解決するためには、一番初歩的なコマの動かし方を徹底して練習するしかありません。どこでつまづくかを、それぞれの課題に対して明らかにすることが大事です。

では、どのように行うのかを具体的にご説明します。1日目(A)の課題である「つりあい・交換に関する応用問題」では、次のような内容と手順で取り組ませました。

交換に関する応用問題(基本チェック)
動物村ではリンゴ1個はミカン2個と、ブドウ1房はミカン3個と交換できます。
  1. リンゴ2個はミカン何個と交換できますか。その数だけをかいてください。
  2. ブドウ2房はミカンいくつと交換できますか。また、リンゴと交換するといくつのリンゴと交換できますか。その数だけをかいてください。
  3. ミカン8個と交換できるお皿の果物はどれですか。そのお皿にをつけてください。

交換に関する応用問題(学習ボード)
右側の交換のお約束を見てください。ウサギコイン1個はネズミコイン2個と換えてもらえます。ライオンコイン1個はウサギコイン2個と換えてもらえます。クマコイン1個は、ウサギコイン1個とネズミコイン1個と換えてもらえます。
  1. ウサギコイン4個はライオンコイン何個ですか。
  2. ウサギコイン4個はネズミコイン何個ですか。
  3. ライオンコイン2個はネズミコイン何個ですか。
  4. クマコイン2個はウサギコイン何個ですか。
  5. クマコイン4個はライオンコイン何個ですか。

値段・交換
八百屋さんで、キャベツ1個はニンジン2本と、ニンジン2本はトマト4個と同じ値段で売っていました。
  • 花子さんは、キャベツをちょうど2個買えるお金を持っています。花子さんが持っているお金で買える野菜のかごはどれですか。そのかごにをつけてください。答えは1つとは限りません。

同比率・砂糖水
上のお部屋を見てください。コップの中に角砂糖を2個入れて砂糖水を作ります。
  • 下のコップに絵のように砂糖を入れました。上のコップと同じ甘さになるものはどれですか。をつけてください。

水量の交換
上のお部屋を見てください。ジョッキ1杯はコップ2杯、お鍋1杯はジョッキ1杯とコップ1杯の水が入ります。
  1. ジョッキ2杯分のお水と同じなのはどれですか。をつけてください。
  2. お鍋2杯分と同じ水はどれですか。をつけてください。
  3. コップ7杯分と同じお水はどれですか。をつけてください。

一対多対応・交換(関連予想問題)
リンゴ1個はミカン2個と、ミカン1 個はイチゴ3個と交換できます。これからいろいろな交換を聞きますから、いくつと交換できるか、その数だけをかいてください。
  1. リンゴ2個はミカン何個と交換できますか。
  2. ミカン4個はリンゴいくつと交換できますか。
  3. ミカン4個はイチゴいくつと交換できますか。
  4. イチゴ6個はミカン何個と交換できますか。
  5. ミカン2個はイチゴいくつと交換できますか。
  6. イチゴ6個はリンゴいくつと交換できますか。

  • 基本チェックの課題では、置き換えを伴わない交換の問題ですから、一対多対応の理解ができているかどうかが問われます。
  • 学習ボードを使った課題では、仲立ちを伴う交換の問題を中心に、コマを使って学習します。3 から5 までの問題ができるかどうかが課題です。置き換えを伴う課題をコマを使って繰り返し練習します。
  • 用意した4枚のペーパーは、実際に入試で出された問題です。特に最初の問題は同じ値段のものをさがす問題で、難易度の高い問題です。
  • 最後の関連予想問題6問の中で、最後の「イチゴ6個はリンゴいくつと交換できますか?」ができれば、交換の問題は一応理解できたとしていいと思います。

こうした方法で、5日間で10のテーマを学習しました。最近の入試で難問とされる課題は、すべてこの10の課題に関連しています。ですから、これを徹底してやることが予想問題対策として意味があるのです。

次回の更新は8月23日(金)です

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