週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」数 応用34 置き換え・交換・消去9
2009/11/27(Fri)
前週は、幼小一貫論理育成問題集「置き換え・交換・消去」の中から、「消去法」を使って解く問題について考えていきました。今週は「代入法」を使って解く消去の問題です。この問題集の中に次のような問題があります。
上の部屋をみてください。ブドウ1房とカキ2個は、同じ数のドングリで買うことができます。ブトウ1房とカキ2個を一緒に買うには、ドングリが8個いります。
| (1) | カキ1個を買うには、ドングリはいくついりますか。その数だけ1番上の部屋に青いをかいてください。 |
| (2) | ブドウ1房を買うには、ドングリはいくついりますか。その数だけ真ん中の部屋に青いをつけてください。 |
| (3) | ブドウ2房とカキ１個を買うには、ドングリはいくついりますか。その数だけ一番下の部屋に青いをつけてください。 |
解答
(1) 一番上の部屋に2個、 (2) 真ん中の部屋に4個、 (3) 一番下の部屋に10個
(1) 一番上の部屋に2個、 (2) 真ん中の部屋に4個、 (3) 一番下の部屋に10個
「ブドウ1房とカキ2個が同じ値段」「ブドウ1房とカキ2個でドングリ8個分」というふたつの条件から考えていきます。(1)ではカキを買うために必要なドングリの数を求められているので、ブドウをカキに置き換えます。ブドウ1房をカキ2個に置き換えると、カキ4個でドングリ8個分になります。8個のドングリを4つに分けるとカキ1個分になり、カキの値段はドンクリ2個分と答えが出ます。
(2)ではブドウを買うために必要なドングリの数を求められています。ブドウはカキ2個分と同じ値段です。カキ1個がドングリ2個分ですから、カキ2個ではその倍の4個分ということがわかります。したがって、ブドウ1房ではドングリが4個いるということになります。
(3)はそれぞれの値段を当てはめていけばわかります。ブドウ1房がドングリ4個分ですから、2房ではドングリは8個いります。また、カキは1個ですからドングリは2個になり、合わせて10個になります。
小学校の算数に出てくる「消去算」の解き方には、「消去法」と「代入法」の2つの方法があります。先週の問題のように同じものを消し去り、残ったものから探していく方法が「消去法」です。これに対して、今回のようにひとつのものに絞り込んで、そこに代入して考える考え方が「代入法」です。この場合は、代入法と言ってもブドウをカキに換えるわけですから、これまでに行ってきた「置き換え」の考えにほかなりません。
従って、置き換えや消去の練習を十分に積んでいくことが将来の文章題を解いていく際に必要とされる論理的思考力の育成に密接につながっていくと思います。