週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」数 応用7 数の構成 数の構成を使った応用問題 その2 7の構成から
2009/1/30(Fri)
前回は「6の構成」の応用問題を見ていきましたが、今回は「7の構成」の応用問題を考えていきましょう。「ひとりでとっくん38 数の構成」 の中に次のような問題があります。
3つの縦のお部屋のを合わせても、3つの横のお部屋のを合わせても7になるように、空いているお部屋にを描いてください。
解答
(1) 左の部屋 1個、下の部屋 2個 (2) 上の部屋 4個、真ん中の部屋 1個
(1) 左の部屋 1個、下の部屋 2個 (2) 上の部屋 4個、真ん中の部屋 1個
これは3つの数を合わせて7にする問題です。2つの数を合わせたあと、いくつの数を持ってきたら7になるかを考えて入れていけば解けます。(1)の例で言えば、横に見ると真ん中の部屋の数が3、右の部屋の数も3ですから合わせると6になります。7は6と1なので、空いている左の部屋に1を入れれば7になることがわかります。
ところが(2)の問題は順序を間違えると不正解になることがあります。解く順序として、必ず真ん中の部屋→上の部屋としなくてはなりません。まず真ん中の部屋を考えます。左の部屋の5と右の部屋の1を合わせて6です。あと1で7になるので、真ん中の部屋には1が入ることがわかります。次に上の部屋を考えます。今入れた1と下の部屋の2をあわせると3になります。その3に何を合わせると7になるかを考えると、上の部屋には4が入ることがわかります。このように上の部屋の数を入れるためには、まず真ん中の部屋の数を出さなくてはできないのです。しかし、これをはじめに縦の並びを見て、例えば2と2と3で7になるからと思って、上の部屋に3、真ん中の部屋に2を入れたとします。確かに縦に見れば7になっていますから、これでいいと思ってしまう子もいます。しかし、横に見ると左の部屋が5、真ん中の部屋が2、右の部屋が1ですから合わせて8になってしまいます。
この問題の出題意図はまさにこの辺にあります。縦ばかり見るのではなく、横も同時に見ることができるかということです。つまり、観点を変えて考えることができるかどうかをこうした数の問題から見ているのです。この問題を間違えずに行っていくためには、数を入れたら必ずそれが合っているかどうかを確認することが大切です。こうしたことを習慣づければ、おのずと縦の見方、横の見方が身についてくるのではないでしょうか。