週刊こぐま通信
「今何を学習すべきか」その13 数 基礎 連続量の等分
2005/09/22(Thu)
等分には、｢連続量の等分｣と｢分離量の等分｣の２種類があります。連続量は、水や豆などのひとつふたつと数えることが出来ない量です。｢分離量｣は反対に鉛筆やアメなど数えることの出来る量、つまり数の等分です。今回は、｢連続量｣の等分について見て行きたいと思います。子どもたちは日常生活の中で、ジュースやケーキを何人かでけんかしないように分ける体験をたくさんしていると思います。
連続量の等分はこうした日常生活の中の具体的な場面を意識化して、しっかりとその方法を理解していくことにあります。例えば、水量であれば同じコップを使って水面の高さをあわせて考えていくこと、ひもであれば両端をそろえて折り、折ったところで切ることなどの経験を実際に踏ませることが大切です。
基本図形を使った等分を例に挙げて考えて見ましょう。まず基本は２等分です。、、は半分にしたことを考えればいいのですからこれは問題なく出来ます。４等分は基本的に半分の半分ですから、半分にしたそれぞれの形をさらに半分にすればいいのです。しかし、三角の４等分は全部を同じ形にするということが基本にあるため、半分の半分では出来ません。図１のように分けて下さい。また、正方形の４等分については方法がひとつだけでなく、図２のように４通りもありますから注意して下さい。
（図１）
（図２）次は３等分について考えていきましょう。３等分は２等分や４等分と違いきちんと分けられないので、難しい課題です。、、の場合は図３のように考えます。切ったものが同じ形で、同じ大きさになっていることが大切な要素になります。
（図３）こうした基本図形の等分の練習は、はじめは粘土を使って、ホットケーキやピザを作ったという設定にして基本図形を作り、ねんどべらなどを使って実際に切らせて下さい。粘土は、何度でも元の形に戻る可塑性のある素材ですから、こうした練習には適しています。粘土での練習を十分に行った後は、「ひとりでとっくん３３ とうぶん」 を使って練習して下さい。この教材は、数の等分が中心ですが、前半部分でこの基本図形の等分について扱っています。
次回は、数の等分について考えていきましょう。